【添翼思维】栏目以前的文章《工业软件简介》宣称工业软件是工业技术和知识的软件化产物， 并重点介绍了工业软件中被称为“理科类”的研发设计类软件：CAD、CAE、CAPP、APS、CAM、EDA等。这类工业软件之所以被称为“理科类”，除了其高技术门坎之外，最核心的原因是它们将工业知识数学化，也就是基于软件提供的基础或行业数学模型，再通过数学算法实现自动化决策和优化。数学是这些“理科类”工...

华夏文明对西方文明在思想上的相对落后，始于2000多年前的欧几里得几何， 而不是始于元明清。《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，据说在西方是仅次于《圣经》的出版版本最多的书籍。我认为，西方文明TOP 3典籍中其居首位：《几何原本》、《理想国》、《圣经》。欧几里得并非古希腊本土人，他生活在古埃及希腊化时代托勒密王朝的亚历山大城，此城为亚历山...

哈代的《一位数学家的辩白》（A Mathematician's Apology）是数学哲学领域的经典之作，尤其对纯粹数学的辩护影响深远。他为纯粹数学辩护，认为数学是一门纯粹的艺术，其价值在于其内在的美感和逻辑结构，而不是其实用性。今天，我也写一篇《一位工业数学家的辩白》，分享一下本人在学术和企业两界研究数学和设计算法的心路历程，顺便补齐这个系列。虽然学术水平难以比肩哈代这类大师，就跟Tref...

2024年12月26日，DeepSeek发布并开源了DeepSeek-V3。它的评测成绩超越了阿里和Meta等开源模型，与GPT-4o、Anthropic大模型等闭源模型相抗衡，而训练成本只有区区5百多万美元，为同类模型的1/70。从而DeepSeek以其低成本和强大功能惊艳世界，进入全球AI大模型第一梯队。【技术创新】· 基于Transformer架构的大模型：其完全继承了Transfor...

突然想聊一聊那些著名的数学学派。    笛卡尔、韦达、帕斯卡、费马、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔、勒让德、柯西、傅里叶、庞加莱、伽罗华、格罗滕迪克…… 这些我学生时代“闻风丧胆”至今却仍心向往之的数学宗师们，基本上都出现在十七至二十世纪的法国。    在牛顿以及他的两学生泰勒和麦可劳林之后的很长一段时间内，英国的数学贡献基本上可以忽略不计，直到出现了罗素和哈代，罗素是数理逻辑大师，而哈代则领...