算术图（Arithmetic graph）是一类顶点赋值图(Vertex-weighted graph)，是作者疫情期间在旧金山湾区周边山上hiking时灵感所至进而深入研究的成果。疫情期间几乎与世隔绝，唯一的娱乐便是周末到湾区周边的山上hike一次。那是一个极其平常的的南湾早上，阳光明媚,我驱车前往位于35号公路边上的Skyline Ridge Open Space。此公园有一处高山小湖，...

"以数学家的角度视之，联结主义人工智能的各种神经网络模型并无什么神秘之处，其本质无非是非线性数据拟合而已。用逼近论的术语，不外乎利用离散的样本函数值构建多变量多值逼近函数 "                           --liWei Ren 上世纪90年代在匹兹堡大学数学系攻博的同时，在信息科学系选修硕士学位。选修了认知科学这门课，第一次接触联结主义人工智能以及反向传播算法。授课教...

准算术图跟图结构的耦合振荡器锁相问题之间存在某种统一关系，它们在结点的信息传播上有类似性，而且可以从数学上证明这些观察到的结论。我从不同的数学领域，得到类似的现象，感觉很奇妙。

  哥尼斯堡，即现在俄罗斯的飞地加里宁格勒州首府加里宁格勒，曾是德国东部的一个城市，一座盛产文化名人的地方。她是德国哲学家康德和数学家希尔伯特的故乡，希尔伯特的好友著名数学家闵可夫斯基成长于此。欧拉是作者心目中最伟大的数学宗师之一，跟欧几里得，阿基米德，牛顿，莱布尼茨，高斯以及黎曼等人一样，乃是人类数学史上不朽的丰碑！但是，在数学世界里，哥尼斯堡却以哥尼斯堡七桥问题而被数学家和计算机科学家...

刚忙完一些项目，突然想写点东西聊聊创新。结合过去多年来在理论研究、技术发明、产品开发、科技创业多个层次的经验，总结出科技创新的三个维度： 创新空间、创新策略、创新目的。 创新空间包括理论创新、技术创新、产品创新、商业创新四个层面。 总结自己的经验和深入思考，创新策略建议有以下诸项：·      偶然发现：科学史上常有因科研事故而引发的新发现，譬如青霉素和X射线的发现。·      无中生有：...