【添翼思维】那些著名的数学学派们

    笛卡尔、韦达、帕斯卡、费马、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔、勒让德、柯西、傅里叶、庞加莱、伽罗华、格罗滕迪克…… 这些我学生时代“闻风丧胆”至今却仍心向往之的数学宗师们，基本上都出现在十七至二十世纪的法国。

    在牛顿以及他的两学生泰勒和麦可劳林之后的很长一段时间内，英国的数学贡献基本上可以忽略不计，直到出现了罗素和哈代，罗素是数理逻辑大师，而哈代则领导着英国的分析学派。

     德国有史上最强的哥廷根学派，高斯、黎曼、克莱因、闵可夫斯基、希尔伯特、外尔、诺特、库朗等，个个如雷贯耳。。。而法国一战后则出现了著名的布尔巴基学派，影响深远。。。俄国虽据偏远苦寒之地，却由于彼德大帝高瞻远瞩创建了俄国科学院，后来还请来伟大的欧拉鼎力相助，也形成了自己优秀的数学传统和文化，曾出现过彼得堡学派和莫斯科学派。

    美国在二十世纪初的时候，工业厉害，技术一流，但在数学上的建树是二流水准，有点像现在的中国。后来，有一对犹太富豪兄妹出资建立了普林斯顿高等研究院，邀请天下数理英才加入，发展出普林斯顿学派，普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院一起变成了世界数学中心，成为大家心目中的数学圣地。

    以前只知道英法德俄美这些西方强国都有自己著名的学派，却未知穷弱之国如波兰亦能如此，拥有华沙学派和利沃夫学派，真心佩服之后，深感惭愧！

    利沃夫学派有两位广为人知的数学家，学过泛函分析的人都知道：巴拿赫和Schauder。我以前只知道巴拿赫是波兰人，却不知Schauder也是波兰人。多少年前，在博士论文中证明某积分方程解的存在性时，引用了Schauder不动点定理，那是我这辈子最美妙的证明体验了，如痴如醉那种，至今仍很无耻地深感得意。

    中国目前以名义GDP计算， 是第二经济强国，而以购买力计算， 其实早就是第一经济强国了。在欧美，人们已开始称呼中美为两个超级大国。那么，华夏大地上什么时候才能出现比肩以上这些有影响力的数学学派， 让中国也成为数学超级大国呢？我内心燃烧的渴望之火从未熄灭。